ГЛАВА XII ПОГЛОЩЕНИЕ ЗВУКА § 116. Затухание звука Тот
факт, что звук распространяется с конечной скоростью, известен с
незапамятных времен, например, по наблюдению эхо. Измерения скорости
звука всегда были довольно точны. Еще в 1738 г. французская академия
наук получила для скорости звука в воздухе при 0° С значение 337 м/сек,
всего на 1,7% отличающееся от современных измерений (332,45 м/сек). Но
другое фундаментальное свойство процесса распространения - затухание в
результате поглощения звука (т. е. перехода звуковой энергии в тепловую)
- привлекло внимание только в XIX веке, а экспериментальное обнаружение
и измерение поглощения было выполнено только в нашем веке. Это
объясняется тем, что при умеренных частотах поглощение звука в воздухе
или в воде удивительно мало *) и поэтому полностью маскируется другими
причинами затухания. Если бы не было расхождения в стороны,
рассеяния на препятствиях и других причин затухания звуковых волн,
помимо поглощения, то, например, звук мужского голоса (основная частота
100-150 гц) при распространении в атмосфере ослабел бы вдвое по
амплитуде только после пробега примерно 60 км, т. е. только через 3
минуты свободного распространения. Звук громкого разговора в Ленинграде
можно было бы услышать в Москве (по прошествии получаса, требующегося
для пробега звуком этой дистанции) при громкости еще заметно большей
порога слышимости: потеря интенсивности составила бы всего 60 дб.
Правда, слов разобрать бы не удалось, так как обертоны, отличающие речь
от синусоидального звукового сигнала, затухают гораздо быстрее
(поглощение звука растет с частотой). Конечно, такое малое
поглощение совершенно незаметно на фоне затухания, вызванного другими
причинами, всегда сопровождающими реальное распространение звука в
свободной среде. *) В воде, в горных посадочных породах затухание
звука (даже очень малой длины волны) ничтожно по сравнению с затуханием
электромагнитных волн. Поэтому звуковые волны -- единственное средство
исследования водоемов и глубинных слоев Земли. В воздухе затухание звука
выше, чем для электромагнитных волн, но все же очень мало для не
слишком коротких волн. , 13 М. А. Исакович 385
Главная
причина - расхождение звука во все стороны от источника. При удалении с
расстояния в 1 м на расстояние 1 км от сферического источника
расхождение вызывает затухание на 60 дб, так что заметить на фоне этого
затухания добавочное ослабление звука умеренной частоты вследствие
поглощения невозможно. В свободной атмосфере есть и другие
причины, изменяющие затухание звука при распространении. Так, при
распространении над землей рассеяние звука вверх неровностями почвы
увеличивает затухание. По этой причине звук затухает над землей сильнее,
чем над зеркально-гладкой поверхностью воды. Далее, в § 57 мы видели,
что в неоднородной среде звук уклоняется в сторону, где скорость звука
меньше. Так как скорость звука в воздухе растет с температурой, то звук
отклоняется в сторону более холодного воздуха. Поэтому, если, как
обычно, температура воздуха убывает при поднятии над землей, звук
отклоняется вверх и при наблюдении у земли затухание его окажется
увеличенным. При «температурной аномалии» (повышении температуры с
высотой) затухание уменьшится. Ветер также может увеличивать и
уменьшать затухание звука, распространяющегося вдоль земли: скорость
звука складывается со скоростью ветра, скорость же ветра растет при
поднятии над землей, так как вблизи земли ветер тормозится трением.
Поэтому при противном ветре (дующем от приемника к источнику звука)
эффективная скорость звука уменьшается при поднятии и звук отклоняется
вверх: затухание увеличивается. При попутном ветре эффективная скорость
звука растет при поднятии над поверхностью земли и наблюдается
уменьшенное затухание звука. В направлениях, перпендикулярных к ветру,
он практически не влияет на затухание. Казалось бы, устранив
расхождение звука в стороны, например, пустив звук по длинной трубе или
наблюдая затухание звука с течением времени в закрытом помещении, стенки
которого не дают звуку выходить наружу, можно было бы все-таки
определить поглощение в среде. Однако в таких случаях поглощение в среде
маскируется большим поглощением звуковой энергии в непосредственной
близости от стенок трубы или помещения - в так называемом акустическом
пограничном слое. В самом деле, сравним относительную роль
поглощения звука в пограничном слое и во всем объеме помещения. Для
определенности рассмотрим поглощение, вызываемое вязкостью среды.
Перемещение участков среды как целого не вызывает вязкого поглощения:
такое поглощение имеет место только при наличии градиентов скоростей
частиц среды. Градиенты скорости вдали от стенок пропорциональны
волновому числу k звуковой волны для данной частоты звука. Вблизи стенок
градиент гораздо больше, так как к самой стенке частицы прилипают, а на
расстоянии (см. § 19) скорость частиц уже почти такая, как если бы
прилипания вовсе не было. Это расстояние определяет толщину погра-
ничного слоя; градиент скорости в этом случае можно считать пропорциональным 1/6- Силы
вязкости, вызывающие поглощение, пропорциональны градиентам скорости, а
их мощность, т. е. поглощенная в единицу времени энергия,
пропорциональна еще скорости деформации частиц, которая в свою очередь
также пропорциональна градиенту скорости. Таким образом, работа вязких
сил, переводящая акустическую энергию в тепло и рассчитанная на единицу
объема, пропорциональна в среде величине k, а в пограничном слое -
величине l/6v- Объемы же, в которых происходит поглощение, - это
соответственно объем помещения и объем пограничного слоя. По порядку
величины эти объемы равны соответственно и ЬЬ, где L - линейный размер
помещения. В итоге отношение энергий, поглощаемых в среде и в
пограничном слое у стенок, будет равно по порядку величины Например,
для воздуха при частоте 100 гц имеем: k = 2 м~\ 6v = 0,0002 м. Для
комнаты с линейными размерами порядка 10 м отношение вязких потерь в
среде и у стенок составит, таким образом, по порядку величины 2-10"
10-22 0,01. Примерно столько же, сколько вязкость, вносит в
потери и теплопроводность, так что порядок отношения сохранится и при
учете обоих механизмов. При повышении частоты это отношение
увеличивается; в нашем примере вязкие потери в среде и у стенок
сравнялись бы при частоте около 2 кгц. В действительности доля
поглощения в среде больше, чем дает приведенный расчет, потому что,
помимо вязкого поглощения, в объеме среды имеется еще релаксационное
поглощение (см. § 120), вызываемое наличием в воздухе водяного пара и
углекислого газа. Поэтому поглощение у стенок и поглощение в объеме
среды делаются равными при меньшей частоте. Тем не менее в малых
помещениях (и уж во всяком случае в сосудах и в трубах) поглощение в
пограничном слое играет главную роль в суммарных потерях звуковой
энергии. Маскировка поглощения звука в воздухе затуханием,
вызываемым другими причинами, до сих пор не позволяет измерить
непосредственно поглощение в воздухе звука низких частот, например звука
человеческого голоса. Непосредственное измерение поглощения удается
только для звуков высокой частоты - ультразвуков, а поглощение на низкой
частоте вычисляпот по теоретическим формулам, проверенным на высоких
частотах. Помимо того, что при высокой частоте поглощение звука в среде
много больше, чем на низкой, на ультразвуковых частотах удается
создавать слабо расходящиеся пучки, устраняя тем самым основную причину
затухания, маскирующую поглощение.
|